以前，SSB送信用のAF PSN をdsPICで製作した．
その後，受信用もできないかと気になりつつも，ずいぶん時間が経ってしまった．
もちろん，dsPIC33FJ64GP802にこだわらなければ何とでもなるが，
このdsPIC 1個でできれば面白いと思う．
よく知られているとおり，PSN受信機の構成は以下のようになる．
AF PSNの部分をdsPIC33FJ64GP802 1個で構成したいのだが，
ADCが12bitであることと、2ch同時サンプルができないことが課題．
特に，12bitでは受信用としてダイナミックレンジが満足できない気がして，
いま一つやる気が起きなかったが，ようやく，「とりあえずやってみるか」
という気分になってきた．
受信用も，送信用のAF PSN同様，複素係数フィルタを使う．
解析信号でブロック図を書くと以下のとおりで，送信用AF PSNもそうだが，
本質的にはフィルタ式と同じ．
結論から言えば，以下のような構成で，受信用AF PSNを実現できた．
一応設計通り動作している様子．
実際に受信機として使い物になるかどうかは，後日評価したい．
以下は詳細．
１．AD変換
送信用は，入力信号がほぼ話者の声だけと考えられるので，
アンチエイリアスフィルタが無くてもほぼ問題なかったが
受信用はそういうわけにはいかず，AD変換前にナイキスト周波数以上の成分を
十分に除去しなければならない．
カットオフ周波数がナイキスト周波数（1/2サンプリング周波数）に近い
シャープな切れ味のLPFを使って，
サンプリング周波数をあまり上げることなく十分な帯域をとりたいところだが，
そのようなフィルタは，カットオフ付近の移相量が大きく素子感度が高いため
温度変化など環境変化やその他様々な要因で特性が変化しやすい．
一番の問題は，そのようなフィルタが2個（I, Q)必要なことと，
それらが常に同じ特性でなければならないこと．
したがって，素子感度を下げ２個フィルタの特性のばらつきをできるだけ抑えたい．
そのためには，カットオフ付近で位相がなだらかに変化するフィルタが望ましいので，
ベッセルフィルタがよいと思う．
当然，カットオフ（振幅）特性もなだらかになり，シャープな切れ味にはならないので，
アンチエイリアスの能力は低下する．
そこでサンプリング周波数をできるだけ高くする．今回は100kHzとした．
また，dsPIC33FJ64GP802は48MHzのオーバークロックで動作させる．
I,Q 2ch同時サンプルはできず，2μs程度の遅延がありサンプリングタイミングがずれる．
2μsは，例えば3kHzにおいては，位相で 2.16deg に相当する．
これは無視できるレベルではないので，後段の複素係数FIRフィルタで
この遅延を補正することにした．
２．デシメーション用 IIRフィルタ
100kHzサンプリングですべて処理できればいいのだが，
dsPIC33FJ64GP802の性能では難しそうなので，
サンプリング周波数を1/8（12.5kHz）に下げる．
そのためには，後段の複素係数フィルタのナイキスト周波数（6.25kHz）以上の成分を
十分に除去しなければならない．
（このIIRフィルタのサンプリング周波数は100kHz）
I,Q 2chのフィルタが必要だが，ディジタルフィルタなので，
特性に違いが生じたり変化する心配はない．
できるだけシャープなカットオフ特性をもったLPFを使いたいので，
今回は，４次Elliptic LPF にしてみた．
IIRフィルタは設計が面倒だが，動作時はFIRより少ない計算量で済む．
2次IIRフィルタは以下のような構成になる．４次はこれを２段直列に接続する．
ｋは本来不要なパラメータだが（k＝１でよい），dsPICのように固定小数点演算の場合は，
計算途中で結果がオーバーフローしないようにｋ＞１とする必要がある．
今回は k=4 とする．
IIRフィルタの設計には，GNU Octave （フリーウェア）を使った．
設計用のスクリプト ( IIR_ellip_LPF_design.m ) を実行すれば，
b0/k, b1/k, b2/k, a1/k, a2/k, k を定義するヘッダファイルが生成される．
signal パッケージを使うので，Octaveを起動したらコマンドラインで，
pkg load signal
とタイプしておく必要がある．
次に，dsPICでIIRフィルタを実行するソースコード(dsPIC33，DSPライブラリ使用)を
以下に記載しておく．
//— IIR ———————————–
//4th IIR Elliptic LPF coeff.
//fs=100000[Hz], fc=3000[Hz]
//Ripple=1[dB], Att=70[dB]
fractional _XDATA(2) IIR_coef0[] =
//{b0/k, b1/k, b2/k, a1/k, a2/k, log2(k) }
{ 53, -26, 53, 15311, -7199, 2};
fractional _XDATA(2) IIR_coef1[] =
//{b0/k, b1/k, b2/k, a1/k, a2/k, log2(k) }
{720, -1161, 720, 15706, -7794, 2};
fractional _YBSS(2) Z_Re_0[5];
fractional _YBSS(2) Z_Re_1[5];
fractional x, y;
void IIR_Ellip_LPF(void)
{
//– 1st stage——————————————
Z_Re_0[0]=x;
y=VectorDotProduct(5, &Z_Re_0[0], &IIR_coef0[0]);
y<<=IIR_coef0[5];
Z_Re_0[2]=Z_Re_0[1]; Z_Re_0[1]=Z_Re_0[0];
Z_Re_0[4]=Z_Re_0[3]; Z_Re_0[3]=y;
//– 2nd stage——————————————
Z_Re_1[0]=y;
y=VectorDotProduct(5, &Z_Re_1[0], &IIR_coef1[0]);
y<<=IIR_coef1[5];
Z_Re_1[2]=Z_Re_1[1]; Z_Re_1[1]=Z_Re_1[0];
Z_Re_1[4]=Z_Re_1[3]; Z_Re_1[3]=y;
//output: y;
}
DSPライブラリ関数にはIIRフィルタもあるが，処理速度が遅かったので
VectorDotProduct 関数を使って自作してみた．
これはI chのみなので，もう一組IIRフィルタが必要となる．
伝達特性（設計値）は，以下のとおり
（横軸はナイキスト周波数50kHzで正規化）
３．複素係数FIRフィルタ(PSN)
サンプリング周波数とタップ数が違うだけで送信用と同じ．
今回128タップとしている（これが限界）．
FIRの係数を求める際，AD変換の遅延を補正するよう考慮している．
具体的には，遅延をTとして Im側にのみ周波数特性にexp(- j2πf T) を掛けている．
Source code, Circuit diagram, and Octave Script for filter design
Tj Lab 